有限数学例

$\frac{6}{5 (0) + 20} = \frac{4}{0 + 4} - \frac{2}{5}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{4}{0 + 4}$ を引きます。

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} = - \frac{2}{5}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{2}{5}$ を足します。

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$6$ と $5 (0) + 20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (3)}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$2$ を $5 (0)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3)}{2 (5 \cdot (0)) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.1.2.2

$2$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (5 \cdot (0)) + 2 \cdot 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.1.2.3

$2$ を $2 (5 \cdot (0)) + 2 (10)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3)}{2 (5 \cdot (0) + 10)} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (5 \cdot (0) + 10)} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{3}{5 \cdot (0) + 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$5$ に $0$ をかけます。

$\frac{3}{0 + 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.2.2

$0$ と $10$ をたし算します。

$\frac{3}{10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.3

$4$ と $0 + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.2.1

$4$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.3.2.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot 1} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.3.2.3

$4$ を $4 \cdot 0 + 4 \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{4 \cdot (0 + 1)} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.3.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot (0 + 1)} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.3.2.5

式を書き換えます。

$\frac{3}{10} - \frac{1}{0 + 1} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.4

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3}{10} - \frac{1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.5

$1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{10} - \frac{1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.5.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{10} - 1 \cdot 1 + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{10} - 1 + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.2

公分母を求めます。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.2.2

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{10}{10} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.2.3

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2}{5} = 0$

ステップ 2.2.4

$\frac{2}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 2.2.5

$\frac{2}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

ステップ 2.2.6

$5 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = 0$

ステップ 2.2.7

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - 1 \cdot 10 + 2 \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 1$ に $10$ をかけます。

$\frac{3 - 10 + 2 \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 2.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 - 10 + 4}{10} = 0$

ステップ 2.5

$3$ から $10$ を引きます。

$\frac{- 7 + 4}{10} = 0$

ステップ 2.6

$- 7$ と $4$ をたし算します。

$\frac{- 3}{10} = 0$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{10} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$3 = 0$

ステップ 4

$3 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

有限数学 例

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